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GoGet 職場生存技能大解鎖 – Market Sizing 費米推定

 

今天我們要來跟大家分享三大商場生存術的第一項 – Market Sizing 費米推定。相信大家在面試實習或是正職的過程中，常會遇到一種題目像是「日本有幾支手機？」、「台灣有幾間加油站？」或是「風和日麗的午後，美國有幾個人穿著紅色的T恤？」，每一個字我們都看得懂，但是面對這種題目，除了瞎猜一個大概幾千幾萬吧，我們無從著手。

為此，快馬加編我特地邀請到 GoGet 的創辦人 – Jason Huang 跟大家分享 Market Sizing 的獨門技巧。

<Market Sizing 簡介>

Market Sizing，也常被稱作費米推定，為一種量化的推算方法，透過邏輯、架構、假設與有限資訊推理出「難以搜尋」、「尚未接露」或是「不存在」的量化數據。

這種方法常見於時常需要解決陌生問題的管理顧問行業、或是利用資訊科技解決生活需求的互聯網行業的面試和工作過程，因為這兩個行業多半面對難以解決的問題，因此測試面試者是否具備這樣的邏輯推演與量化能力就是必備關卡。

另外，以此延伸，簡易且快速的估算利於討論推進與在會議中以專業度和量化能力，爭取利害關係人的信任。爾後，逐步細緻化顆粒度的假設與模型邏輯，將發展成大家口語中或是公司資料庫中常見的Modeling或是財務模型。Market Sizing可謂是量化的最基礎馬步。

 

舉個例子來說，有天，你和朋友走在路上經過了北車鼎鼎大名的赫麥「赫哲麥當勞」，你朋友不經意問起，「不知道台北市的麥當勞一年會有多少收入呢？」。這時，剛學會Market Sizing的你，想起了這篇貼文。

首先，我們定義台北市的麥當勞就是我們想像最常見的麥當勞餐廳，不包含快閃店或是得來速，時間點在2020年，在商業模式上主要以禮品點數收入如點點卡和餐券等等、餐廳用餐的內用收入與外帶的餐點收入。

接下來，我們將台北市麥當勞的一年的總營收，拆成「台北市麥當勞的門市數量」乘以「麥當勞單店的年營收」為主架構。首先，觀察「台北市麥當勞的門市數量」，可以細分為台北市行政區數乘以單一行政區的門市數量，根據對於台北市的了解，設定小假說，台北市約有12個行政區；根據生活中的觀察，每個行政區大約有5個麥當勞，作為小假說二。繼續，我們看到「麥當勞單店的年營收」可以分成不同的商業模式單日收入的加總乘以365天。商業模式包含禮品點數收入、餐廳用餐收入、外帶餐點收入。禮品收入以單日禮品點數收入為主體；餐廳用餐收入以座位數乘以每個座位的單日周轉率乘以單日消費；外帶餐點收入則以小時來客數乘以營業時數乘以單日消費獲得之。

我們可以透過實地的探訪、人潮的觀察以及簡單自身或朋友的生活經驗得到上述各元素的值。將其加總乘以365，即得到麥當勞單店的年營收。最後我們在將「台北市麥當勞的門市數量」乘以「麥當勞單店的年營收」可以得到，2020年 台北市麥當勞的總營收是23.4億元。但是過程中有許多數字是推估或是經驗而得，結果可能是低估的，最有可能是行政區的門市數量，未來有時間與資源可以透過訪問店經理的方式活得這樣的資料驗證。

沒錯，這時候，相信你的朋友應該連麥當勞都不想吃了，只想知道你是怎麼做的！接下來，大家準備好了嗎? 我們逐步來做講解。

<Market Sizing 步驟>

 

在開始估算之前，我們會將Market Sizing分為三階段六步驟逐一講解。

第一階段 – Pre-Case：包含 步驟一、定義問題；步驟二、設定公式
第二階段 – Problem Solving：包含 步驟三、設定假說；步驟四、計算結果
第三階段 – Delivery：包含步驟五、了解預期；步驟六、下一步優化

 

第一階段 – Pre-Case的核心目標是我們需要了解現況、定義問題，並設定出初步的公式。

步驟一 – 定義問題

首先，我們接受到一個問題時，第一件事情是我們需要了解我們現在以下哪一種場合，這個場合會決定接下來我們拆解問題的顆粒度、可以運用的時間和投入的精力。

情境一：「快速拆解」提供大致簡易架構與估算
情境二：「詳細拆解」提供具體假設與細緻結構

舉例而言，我們想要了解基隆港一日海運總量作為題目。

如果我現在是在跟客戶開會或是面試，我可能只有十分鐘或甚至是一到兩分鐘的時間做完Market Sizing，那我可能會選擇顆粒度較低的方法進行拆解，在時間內提供答案，如基隆港一日海運總量簡單拆解成可停靠船舶數量 x 停靠比率 x 單一船舶在貨量 x 滿載比率 x 2 (出入關)。

但相反地，如果我現在是在做一個企業專案，我有一到兩天的時間完成這個估算，我可以提高估算的顆粒細緻度。除了可停靠船舶數量 x 停靠比率 x 單一船舶在貨量 x 滿載比率 x 2 (出入關)外，每個元素都加以細部拆解，如可將可停靠船舶數量在拆成尖峰與離峰的停靠船舶數量 ，其數量又可以在拆分為平均停靠船隻數量乘以尖峰時段時數，其中，平均停靠船隻數量又可以在拆分為港口數量以及使用率。隨著顆粒度的精細化，Market Sizing的結果可能會更為準確，且邏輯性會更強。

決定了使用快速拆解或是詳細拆解後，我們緊接著需要開始定義問題。

 

在此環節，我們需要透過持續詢問、面談、討論與客戶合作的方式確認問題範圍與定義利於設定後續公式與假設設計。將原先的問題，定義出一個具備「明確對象」、「明確行為」、「具體量化數值、單位與限制」的問題。

舉例而言，原問題：超市賺多少錢，透過詢問討論後變為，定義後的問題: 「本土超市(可以想像成頂好)」的「水果產品線，一年的總營收」為多少「新台幣」?

如何達到這件事呢?
我們需要不害怕地與客戶、合作夥伴、面試官溝通，透過持續以下詢問方式

詢問問題：
請問具體的是目標單位…
…是聚焦在台灣還是全世界呢？…
…時間單位是年還是月呢？…
…在我了解的xx行業有x種收入…
…需要考慮平台或是電動車趨勢…
…有任何法規如FDA等限制嗎?

了解以下三個資訊。

1.產業背景: 包含國家、地區、時間、目標客群，舉例如是台灣嗎？還是全世界？ 年、月、日？年齡、偏好、性別？
2.商業模式：包含商業模式、供應鏈資訊、題目單位，舉例如本土銀行、外商銀行？銀行有分消金、企金、交易室？銀行賺的是手續費收入、利差收入？
3.特殊狀況: 包含市場趨勢、環境因素、政治因素，舉例如近期有電動車、當地氣候、環境狀況、政治與法規

完成這些之後我們就可以定義出一個具體的問題，也設定好我們接下來要花費多考精力進行分析計算。

 

步驟二 – 設定公式

有了一個具體的題目後，我們需要將其拆解，設定成公式，以利後續推算。Jason認為，Market Sizing 有三大公式解法

1.需求面解法: 是Bottom-up 的思維，透過將目標拆成水平的幾個小需求，透過消費者、單位使用與時間構成單一小需求，最後將所有小需求加總，獲得答案。

公式：消費者 (年齡, 資產階級 ,線上線下) x 單位使用 (每日用量, 每週花費, 擁有數量) x 時間 (生命週期, 目標時間, 年月日)

舉例: 公館羅斯福路的星巴克一週營收多少？
計算: a+b = 答案
a. [消費者: 散戶] x [單位使用: (學生族群占比, 工作族群占比) x (學生客單價, 工作族群客單價)] x [時間: 消費頻率 (學生: 兩周一次, 工作族群: 一周一次)]
b. [消費者: 企業為散戶數字的10%~20%]

註: 企業部分由於變動過大，可以單純假設其他需求10~20%，列出此項在面試中僅是讓面試官了解，你有想到這塊，但是變動過大，可以不用花時間在去深究。但若是在做專案，建議在去做拆分以求精準。

2.供給面解法: 是Top-Down的思維，透過產業或是社會最上游的產業或是經濟數字，透過一層一層條件如產業的貢獻度、價值鏈的貢獻度、市佔率等等的篩選，逐步過濾出目標的答案。
公式：供給者 (總體經濟, 特殊企業, 價值鏈) x 貢獻 (GDP, 產值, 營收) x時間 (使用年限, 目標時間, 年月日)
舉例: 台灣一年賣出多少隻手機？
計算: [供給者 (台灣GDP)] x [貢獻度: (電子業產值占比 x 消費性電子產值占比 x 手機產值占比) / 手機平均價值 (因為這邊我們要算的是隻數，除掉價格)] x [時間: ( 1/ 使用年限 )]

註: 使用年限概念: 一年賣出幾支手機，問題為每一年市場會有多少手機需求，因此需要透過手機的使用年限來計算，假使每個人每兩年會換一次手機，把時間視為無限期，每一年會有人剛換手機、或是去年已經換過手機，以無限期來看的話，每一年有50%人剛換手機、50%的人去年已經換過手機，為 1/使用年限。因此，日後換了產品如麵包機，五年換一次，時間這邊是1/使用年限，就會變成 x 1/5 也就是乘以 20%。

3.綜合型解法: 是經濟平衡的思維，此解法僅適用在「台灣有幾個加油站?」、「日本有幾個郵筒?」、「韓國有幾個炸機攤位」，這些「哪裡應該要有幾個?」的經濟平衡型題目上在供給等於需求的情況下，通常我們要算的就是供給者的數量，因此我們可以利用「總需求」除以「個別供給」得到「這個經濟平衡的狀況下，這裡應該要有幾個供給者」得到答案。
公式: 總需求 (國家, 產業, 企業) / 單位供給 (單店用量, 單店營收, 單店產值)
舉例: 台灣有幾間加油站?
計算: [總需求: (台灣車輛總數 x 車輛平均加油頻率 (一日: 如果平均兩周加一次，頻率為1/14))] / [單位供給 (時數 (尖峰, 離峰) x 每小時服務車輛數 (尖峰服務車輛數, 離峰服務車輛數)]

小結以上，我們有三種方法可以做為公式解決費米問題，需求面解法、供給面解法、綜合面解法。大家可能會想問，那哪一個方法會是最棒的呢? 答案是每個問題都有不同的合適方式，但是以邏輯性和計算容易程度的話，以下Priority: 綜合型解法 > 需求面解法 > 供給面解法。原因為綜合面解法邏輯性最強，需求面解法利於引用生活經驗容易計算，供給面解法數字太過刁鑽，需要特別記憶，且貢獻度容易會有上下層及重複的問題，答案的偏誤會較大。

那為什麼需要教到三種方法呢? 原因是麥肯錫公司時常喜歡讓面試者用三種方法解同一個問題，若手上有很多種方法，就會越有利囉。

 

第二階段 – Problem Solving: 我們將要透過假說和計算，實際獲得Market Sizing的答案

步驟三 – 假說設定

有了題目，有了公式，接下來，我們必須把公式中的細小元素填滿，因此我們需要設定大量「假說」，來達到這個數字，舉例而言: 加油站題目中的車輛數，就來自於以下幾個假設

1.假設一、車子假設是以台灣每個家戶為單位有車子
2.假設二、台灣有2,400萬人
3.假設三 、台灣每個家庭平均有3人
4.假設四、二八法則，80%的家戶有1台車子

因此利用以上假說，我可以知道台灣車輛數應該是 2,400萬 除以 3 乘以 80% 得到 640萬輛車子 需要加油。

那大家一定會好奇如果我手邊沒有書本和電腦，這些假設從哪裡來，主要有以下三個來源

1.資料記憶: 過去做過類似的題目，大致知道數字方向，因此可以與對方分享，根據你過去的記憶，推測數字為xx，是否合裡呢?
2.生活經驗: 根據生活經驗或是日常觀察，設定假設，因此可以提到跟據我觀察此地的什麼數值大概呈現什麼樣子，我可以推測數字為xx嗎，是否合裡呢?
3.考官提供: 透過與考官、夥伴、業主討論，提出你初步的想法提到這類的數字可以從哪裡獲得且大致會在哪個區間，詢問對方是否可以提供呢?

並切記，在過程中必須明確告知邏輯，做討論，以檢視你並不是亂猜數字，且未來如果有資源的話，你也知道該如何得到該精確數字。
因此，在溝通並設定假設時，也提供以下小建議，

1.知道數據: 明確敘述你的邏輯以及數字，跟面試官確認
2.不知道數據: 明確敘述可能獲得資料方式與你假設的資料區間，跟面試官詢問
3.切記不可以隨便亂猜

最後提醒大家兩個迷思:

1.費米推定在考的並不是你的數字背的多寡，答案多精準，而是你定義問題、拆解問題、解決問題的方法、技巧與未來的延展性，給予明確的溝通、嚴謹的架構邏輯與清晰的未來找尋資料方法，遠遠比你算對來得更為重要呦！

2.雖然說不建議以背答案的心態解題，建議真的想要精進本技能的話，基礎的經濟數字一定要背起來如台灣GDP、台灣家戶數、台灣機車汽車數目，平常也要累積自己的數據庫如咖啡廳有多少張桌子、飛機的起降班數，目的是對於題目答案區間敏感度更高，且如果你本身就知道數字在哪裡，也可以透過上述溝通方法故意將計算以及假說設定導向正確答案方向，在Business Sense的展現也會讓人驚艷！

3.Jason也將自己常用的基礎數字分享給大家在圖片中囉。

 

步驟四 – 計算結果

最後題目清晰、公式架設完成、假設也設定完成，我們就要來做計算得出最後答案囉。
計算過程善用簡化加快速度，保持與面試官互動以確保其協助，最後產出清楚可講解的計算簡報會是這個階段的重點。
這邊除建議大家平常練習時除了強化心算能力，不要都用計算機，也提供以下速算心法給與大家，降低計算難度與時間。

1.單位簡化，如
-美金匯率: $28.63簡化為$30
-人民幣匯率: $4.29簡化為$5
-港幣匯率: $3.69簡化為$4

2.位數減化，如
-大位數縮減: $1,234簡化為$1,200
-小位數縮減: $5.8簡化為$6
-小數縮減: $0.63簡化為$1

3.數字簡化，如
-計算簡化: $12×19簡化為$10x$20
-小位數縮減: $168×2134簡化為$160x$2200
-一個數字變少，另一個數字要變多

在互動上，Speak Out Loud 保持與面試官互動，確保他知道你的進度，是否有錯，利於他理解並跟上進度也可以協助除錯。

在計算紙上，也透過以下建議，幫助清晰紀錄，完成後也可以當成簡報分享給面試官或時合作夥伴，以下提供筆者在撰寫筆記時的心法。

(參考圖片)
1.標題寫在最上面
2.緊接著寫設定出來的公式
3.各個假設寫在左半邊
4.中間空白，逐項列出細部計算過程
5.右下角寫高低估，可以優化的數字為何，以及優化方法為何

完成以上四的步驟，以上就完成一個簡易的Market Sizing 費米推定囉，那我們在這邊結束了嗎? 不，尚未結束。

有95%的人，在做費米推定時都會結束在這一步，接下來兩個步驟就是決定你是否可以出眾於其他人的關鍵。

 

第三階段 – Delivery: 我們不只算出答案，在報告上我們更要指出預期高估低估的風險與下一步如何優化

步驟五 – 預期風險

做Market Sizing 時，大家都有個共識是「答案一定是錯的」，但是答案不是最重要的，最重要的是「你的答案出現了什麼問題?」、「你是否了解你的答案」。
因此，在得到Market Sizing的答案之後，一定要了解自身答案如何優化，「你的答案出現了什麼問題?」、「你是否了解你的答案」分別會對應到以下兩個訊息，必須被明確分享給面試官。

Step1. 是高估還是低估?

-預先知道大概答案，判斷高估還是低估。
-憑藉生活經驗或是日常觀察，判斷高估還是低估。
-觀察自己公式中各個假設，是高估還是低估，若是高估者多，答案可能是高估的，反之亦然。

Step2. 根據以下兩個標準，找到哪個數字造成的影響? 這樣未來即可以知道，優先改哪一個數字可以幫助到結果最多。

-最不確定的
-影響力相對最大的

緊接著我們知道結果是高估低估，也知道修正哪個數字後，更需要知道我們如何做?

步驟六 – 下一步優化

具體提出優化方式，將是面試官和合作夥伴在觀察你在時間、資源充足情況下，有沒有能力將費米推定的公式或是模型優化、精準化，並提供對於客戶產生影響力分析的關鍵。

因此，講完答案高低估，以及可以從哪個數字優化後，更應該提出，你的優化方式，以下提供Jason優化的心法參考，三個方法複雜程度低到高。

1.研究：包含網路搜尋、資料庫，如參考台灣人口統計局、App Annie等等。
2.專家訪談：包含產業專家、相關公司訪談，如實習公司、課堂教授
3. 調查：包然問券計算、田野調查，如去加油站數數、發網路問券

舉例來說，我想優化一個電影票房費米推定的數字如電影院每日人流量，利用以上步驟我會提出，

1.研究：搜尋Google或是產業研究院是否有相關統計數字。
2.專家訪談：詢問在電影院或是點影公司的工作人員、攝影師、導演等等進行專家訪談。
3. 調查：如果還有時間的話，我會站在信義區的華納威秀，實際數數計算當日人流量。

恭喜大家，走到這一步，我們已經完成Market Sizing費米推定的學習囉！趕緊應用到實戰中吧！

最後，歡迎大家一起討論自己的做法，也可以把自己遇到的問題分享上來，一起齊心協力完成呦！

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